• Wiskundige Arthur Veldman gaat met emeritaat

    Een leven lang in de ban van stromingen

    35 jaar lang hield wiskundige Arthur Veldman zich bezig met de bewegingen van lucht, water en zelfs met de beweging van brandstof in een ruimtevaartuig. Daar is hij nog lang niet mee klaar. Maar ja, hij moet met emeritaat.

    stroom-cilinder
    Dit filmpje – van de hand van Arthur Veldman – figureerde ooit nog in een aflevering van de Amerikaanse televisieserie Numb3rs. Veldman – fervent kijker – zat nietsvermoedend te kijken toen hij plotseling zijn eigen filmpje voorbij zag komen. ‘In een flits. Identiek aan het filmpje op mijn website. Dat moeten ze daar gevonden hebben.
    ’Op het filmpje zijn de rekenresultaten te zien van vloeistofstroming achter stompe voorwerpen, met een grote waarde van stroperigheid. De stroming om de ronde cilinder is vrij viskeus en de wervels, de draaikolken, worden op regelmatige wijze afgeschud. Het mooie, bijna artistieke patroon, achter de cilinder heet een Von Karman wervelstraat.

    Langs de muren van zijn kamer staan verhuisdozen drie hoog opgestapeld en waar nog niet zo lang geleden boeken vochten om een plekje in de kast, vallen nu grote gaten. Alles duidt er op dat er iemand bezig is met weggaan, maar schijn bedriegt. Hoogleraar wiskunde Arthur Veldman is wel met pensioen, maar hij is nog lang niet weg.

    ‘Die dozen staan er nog van de laatste verhuizing, zeven jaar geleden’, zegt Veldman. ‘Ik heb ze nooit uitgepakt, al was ik het ooit wel van plan. En mijn boeken, ja, die ben ik langzaamaan naar huis aan het brengen. Dat geeft hier weer wat ruimte.’

    Veldman is al 23 jaar verbonden aan de RUG en ging afgelopen zomer met emeritaat. Toch peinst hij er niet over écht weg te gaan. Zijn hoofd voelt zich nog jong, zegt hij. Sterker nog, afgelopen voorjaar diende hij een onderzoeksvoorstel in wat hem de komende vijf jaar zoet zou kunnen houden. ‘Verder wil ik niet kijken. Over een maand weet ik of ik dat onderzoek mag gaan doen. En zo niet, er ligt hier nog genoeg.’

    Draaikolken

    En dat terwijl Veldman toch al meer dan 35 jaar onderzoek doet naar stromingen. Werkelijk alles wat stroomt, is voor hem interessant: het klotsen van brandstof in ruimtevaartuigen, de turbulente luchtstromen veroorzaakt door vliegtuigen, of golfballetjes, golven die tegen dijken aan beuken. Hij probeert het gedrag van deze turbulentie te berekenen en te begrijpen. ‘De lastige situatie is wanneer er massieve loslating optreedt met grote recirculatiegebieden, draaikolken zeg maar.’

    ‘Rekenkracht van computers compenseer je met slimheid’

    Hij laat twee plaatjes zien, van een gladde en een turbulente – met deukjes – golfbal. ‘Op het plaatje met de gladde bal zie je dat de luchtstroom nauwelijks de ronding van het balletje kan volgen, met veel weerstand als gevolg. Bij het ruwe balletje wordt de stroming eerder turbulent en gaat de stroming veel beter de bocht om, met minder weerstand en dus kun je zo’n balletje verder weg slaan.’

    Hieraan rekenen – inclusief alle details van de stroming – gaat de rekenkracht van huidige computers te boven, zegt Veldman. ‘Dat moet je compenseren met je slimheid, met je eigen denkwerk.’

    Hetzelfde doet hij momenteel met de interactie tussen boorplatforms en schepen en golven. ‘Ik bereken hoe hard de golven tegen boorplatforms en schepen aan beuken. Die krachten kunnen zo extreem zijn dat boorplatforms omslaan en schepen een meter doorbuigen. Als we dat in kaart kunnen brengen, kunnen we vervolgens berekenen hoe we dat schip of dat platform moeten aanpassen om dat te voorkomen.’

    Verstrekkende gevolgen

    Zijn liefde voor wiskunde, voor de stromingsleer, komt daarvandaan, zegt Veldman. ‘Het leuke van wiskunde is dat de technieken overal hetzelfde zijn. Al die stromingen – van water, van lucht – kunnen op dezelfde manier berekend worden. Alleen de massa van het stromende medium is anders. Maar dat is een kwestie van een andere waarde  invullen.

    stroom-cilinder
    De berekening van de stroming om het rechthoekige blokje zit anders in elkaar dan die achter een cilinder. De vloeistof is hier zo’n honderd keer minder stroperig en de stroming wordt daardoor onregelmatiger. ‘Dat is beginnende turbulentie’, zegt Veldman. ‘Omdat de stromingsdetails nu veel kleiner zijn wordt een berekening een stuk duurder. In dit geval ongeveer  tienduizend keer.’
    Dat zo’n berekening gemaakt kan worden, komt door de vooruitgang in computers en omdat de gebruikte wiskundige rekenmethoden door de jaren heen steeds slimmer en sneller zijn geworden.

    Het bedenken van wiskundige methoden voor het berekenen van stromingen is de specialiteit van Veldman en zijn collega’s. Aan de ene kant omvat dit het modelleren van de kleine turbulente structuren, zodat je  minder details hoeft te berekenen. Aan de andere kant ontwerpen ze efficiëntere rekenalgoritmen om de grote stelsels vergelijkingen sneller te kunnen oplossen.

    Nog mooier dan de wiskunde zelf vindt Veldman dat zijn berekeningen, zijn formules, zijn bevindingen gebruikt worden in de ‘echte’ wereld. Dat begon al 35 jaar geleden toen hij werkzaam was bij het Nationaal Lucht- en Ruimtevaartlaboratorium en zich daar bezig hield met stromingen. Hij berekende welke vleugels een vliegtuig nodig heeft om op te kunnen stijgen. Ook deed hij onderzoek naar het klotsen van brandstof in een satelliet. Door de beweging van de vloeistof raakt zo’n satelliet uit balans en dat kan verstrekkende gevolgen hebben. ‘Deze stromingen zijn me 35 jaar lang blijven achtervolgen en  het is nog steeds niet af. Voor dit werk heb je een lange adem nodig.’

    Tankschepen

    Sinds hij verbonden is aan de universiteit is Veldman blijven zoeken naar contact met het bedrijfsleven. Hij en zijn studenten werken veel samen met de grote Nederlandse technologische instituten (NLR, MARIN, Deltares en ECN) en de offshore industrie. Wat hij onderzoekt, wordt daar in de praktijk gebracht.  ‘Sommige collega’s daar ken ik al meer dan dertig jaar. Dat wij zo goed samenwerken, komt door jarenlange ervaring en vertrouwen.’ In de afgelopen 35 jaar heeft hij boorplatforms en enorme tankschepen bezocht. ‘Dan zie je waar jouw onderzoek echt toegepast wordt.’

    Dat blijft, hoopt Veldman. Ook als hij straks echt weg is. ‘Er zijn nog zoveel uitdagende problemen om opgelost te worden, er is nog zoveel inspiratie te halen. Universiteiten hebben hier te weinig oog voor. Ik heb aan de andere kant gewerkt, de ‘echte’ wereld. Ik kan die verbindingen maken.’

    Straks, als hij weg is, zullen ze hem ongetwijfeld gaan missen. Veldman glimlacht even en sluit zijn ogen. ‘Wie zal het zeggen.’