• Het Einstein-mysterie

    Puzzelen met zwaartekracht

    Einsteins theorie over de zwaartekracht móet wel fouten bevatten. Maar waar die zitten? Eric Bergshoeff en zijn team zoeken al jaren. En soms vinden ze een klein stukje van de puzzel.

    in het kort

    Precies honderd jaar nadat Einstein zijn algemene relativiteits­theorie over de zwaartekracht presen­teerde, staat de theorie nog als een huis. Toch weten onderzoekers dat hij niet compleet kan zijn.

    De zwaartekracht­theorie werkt als het gaat om grotere afstanden, maar geeft onwerkbare uitkomsten in de wereld van de elementaire deeltjes. De kwantummechanica is juist weer onbruikbaar voor de zichtbare wereld.

    Dat zegt ook iets over de geldigheid van onze belangrijkste theorieën. Bovendien zijn er omstandigheden waarin je beide nodig hebt: bij onderzoek naar de oerknal bijvoorbeeld.

    De theoretisch natuurkundigen rond Eric Bergshoeff speuren naar de heilige graal: kwantumzwaartekracht.

    Eén oplossing is de snaartheorie, maar die is meer een rekenmodel en niet verifieerbaar.

    Bergshoeffs PhD’s sleutelen in ‘gekke’ omstandigheden aan Einsteins theorie in een poging de puzzel te ontrafelen. Sommigen rekenen in een plat universum. Anderen keren zelfs terug naar Newton.

    volledige versie

    Leestijd: 8 min. (1960 woorden)

    Kom bij Eric Bergshoeff niet aan met ‘Bewezen! Einstein had het mis’. De kranten koppen het zo vaak, dat hij allang niet meer onder de indruk is. Zelfs niet van de berichten over de spookdeeltjes die zijn gevonden in Delft en waarvan Einstein het bestaan nooit wilde erkennen. Bijzaken zijn het, allemaal.

    Want Einsteins zwaartekrachttheorie, de algemene relativiteitstheorie waarmee hij precies honderd jaar geleden de wereld op zijn kop zette, staat als een huis. ‘Er is nog geen barstje in gevonden’, zegt Bergshoeff, half bewonderend en half gefrustreerd. ‘Dat is ongelooflijk eigenlijk. In honderd jaar is er nog niet één wijziging in aangebracht.’

    Aanpassen moet

    En reken maar dat hij heeft gezocht. Al zijn hele leven – waarvan de laatste tijd als directeur van het Groningse Van Swinderen Instituut – speurt de theoretisch natuurkundige naar een manier waarop hij Einsteins relativiteitstheorie zou kunnen aanpassen. Want dat dat moet, daar zijn wetenschappers het wel over eens.

    Waarom? Omdat die relativiteitstheorie niet altijd werkt. En daar houden natuurkundigen niet van. Die willen één model, één beschrijving van de werkelijkheid. En dat zit er niet in. Zelfs niet in het brein van de meest briljante wetenschapper aller tijden.

    ‘Einsteins theorie werkt geweldig op grote afstanden, dus de afstanden uit de zichtbare wereld’, zegt Bergshoeff. Maar als je in de wereld van de atomaire deeltjes duikt, van quarks, bosonen en Higgsdeeltjes, dan heb je niet veel aan de zwaartekracht, want die is verwaarloosbaar klein ten opzichte van de krachten in het atoom.

    Niet te combineren

    Dan heeft de kwantummechanica het bij het rechte eind, zou je zeggen. Ook dat is immers een theorie die weliswaar dodelijk ingewikkeld en contra-intuïtief is, maar die wel werkt binnen het atoom. Alleen doet zich daar hetzelfde probleem voor, maar dan in omgekeerde vorm: aan de kwantummechanica heb je weer niet veel als je werkt op grote afstanden.

    En dat steekt.

    Nu zouden wetenschappers natuurlijk de schouders kunnen ophalen en de relativiteitstheorie gebruiken bij het onderzoek naar sterren en planeten, en de kwantummechanica bij de deeltjesversneller in Cern. Sterker nog, dat is ook wat er in de praktijk gebeurt. Maar het zit de onderzoekers niet lekker.

    Einstein en de zwaartekracht

    Einstein publiceerde zijn algemene relativiteitstheorie over de zwaartekracht precies honderd jaar geleden. Tot dan toe werkten natuurkundigen met de zwaartekrachtwetten van Newton, die stelde dat deeltjes met massa andere deeltjes aantrekken. Dus zon trekt aan de aarde, de aarde aan de maan.

    Alleen klopte het niet helemaal. De baan van Mercurius bijvoorbeeld vertoonde een kleine afwijking. Hoe dat zat? En dan was er nog een ander probleem: de wetten van Newton waren niet-relativistisch. Bovendien waren alle experimenten gebonden aan onze aarde. En daarmee waren ze niet algemeen geldig.

    Einstein gooide het over een andere boeg. Hij introduceerde de tijd als vierde dimensie en daarmee het begrip ruimtetijd. Hiermee kon hij zijn wetten wel algemeen geldig maken. Vervolgens stelde hij zich deze ruimtetijd voor als een strakgespannen laken. Massa zorgt voor een kromming in de ruimtetijd, zoals een biljartbal een kuil maakt in het laken. Andere lichamen reageren op die kromming, zoals de balletjes in een roulettespel. Is er geen massa, dan is er ook geen kromming.

    Maar als je Einsteins theorie toepast op de minieme afstanden binnen het atoom, dán heb je er niet veel aan. De zwaartekracht is simpelweg niet sterk genoeg om invloed uit te oefenen op de krachten die elementaire deeltjes beheersen.

    ‘Het zegt ook iets over de geldigheid van onze belangrijkste theorieën. Bovendien zijn er omstandigheden waarin je beide nodig hebt: bij onderzoek naar de oerknal bijvoorbeeld, toen alle massa uit het heelal was samengedrukt in één punt met de omvang van een atoom, of bij het onderzoek naar zwarte gaten’, zegt Bergshoeff. In deze uitzonderlijke situaties heb je zowel de kwantummechanica als de zwaartekracht nodig en dan stort het hele zaakje in. ‘Het is een vechthuwelijk’, geeft Bergshoeff toe. ‘Die twee theorieën gaan volstrekt niet samen.’

    Heilige graal

    Het centrale probleem? De voorstelling van de ruimtetijd. De zwaartekracht voorspelt een nette kromming. Maar de kwantummechanica kan daar helemaal niets mee en komt op de proppen met een wanordelijk soort ruimteschuim dat alle formules laat ontploffen.

    En dus zoekt Bergshoeff met zijn team naar de heilige graal die kwantumzwaartekracht heet – een theorie die bruikbaar is voor de beschrijving van het heelal, maar ook voor de wereld van atomaire deeltjes.

    Als het hem lukt, kan hij een Nobelprijs gaan ophalen. Maar zoals dat gaat met Nobelprijswaardig onderzoek: gemakkelijk is het niet. Bovendien neemt Bergshoeff niet zomaar genoegen met een theorie. Het moet er eentje zijn die je kunt verifiëren.

    Want – laten we eerlijk zijn – er ís al een theorie die de twee verbindt: de snaartheorie. Die theorie stelt dat de wereld uit tien of elf dimensies bestaat, waarvan de meeste te klein zijn om waar te nemen. Daarin bewegen deeltjes die voorgesteld worden als ‘snaartjes’. Ook die zijn zo klein – veel kleiner dan de kleinste quark – dat wij er niets van merken.

    Bergshoeff zelf paste die theorie al aan met de gedachte dat je behalve snaartjes ook piepkleine membraantjes of branes kunt hebben. Al die membraantjes liggen boven op dat wanordelijke ruimteschuim uit de kwantummechanica, zoals een fakir op een spijkerbed. ‘En het werkt. De formules blazen niet op wanneer je de snaartheorie gebruikt. Het probleem is alleen dat de snaartheorie niet te bewijzen is. Het is een rekenmodel’, zegt Bergshoeff. ‘Er is geen enkel bewijs dat de natuur er ook daadwerkelijk gebruik van maakt.’

    Iedereen op klompen

    En die bewijzen wil Bergshoeff dus wel. Maar hoe pak je dat in vredesnaam aan? Hoe verbeter je Einstein?

    ‘Het probleem is dat er enorm veel gebeurt in het universum waar we geen weet van hebben’, zegt Bergshoeff. ‘Simpelweg omdat we maar een beperkt aantal dingen waarnemen. Als je Nederland nooit verlaat, denk je dat iedereen op klompen loopt. Maar dat is natuurlijk niet zo.’

    Bergshoeff doelt op de zwarte materie – 22 procent van de massa in het heelal – waarvan natuurkundigen hebben uitgerekend dat die er is, maar die niemand ooit heeft waargenomen. Hij doelt ook op de net zo theoretische zwarte energie – 74 procent van de massa in het heelal – die als een soort elastische kracht het heelal versneld doet uitdijen.

    ‘Het moet er zijn, want alleen met die aanname kloppen onze berekeningen. Maar als het deeltjes zijn die niet op licht reageren en geen elektrische lading hebben, kunnen we ze niet waarnemen. Dat is natuurlijk pijnlijk. We kunnen maar vier procent van het heelal daadwerkelijk waarnemen’, zegt Bergshoeff. ‘Onze ogen zijn gericht op dat hele kleine stukje van de cake dat we kunnen zien.’

    En dus trekt en sleutelt hij met zijn team aan Einsteins formules in een poging de zwakke plekken te vinden. ‘Beschouw het als een dinky toy die we uit elkaar halen’, zegt hij. ‘We proberen met Einstein te spelen en te kijken of je iets anders zou kunnen doen wat inzicht geeft.’

    Dinky toy-universum

    Zijn promovenda Lorena Parra Rodriguez bestudeerde bijvoorbeeld de zwaartekracht in een zogenaamd ‘plat universum’. Parra – die vorige maand promoveerde – stelde zich de wereld voor in drie dimensies: lengte, breedte en tijd. ‘Het geeft vaak een heleboel inzicht als je je model versimpelt’, zegt ze. ‘De wiskunde is beter te hanteren. Beschouw het als een speelgoedmodel.’

    Bohr en de kwantummechanica

    De theorie van de kwantum­mechanica ontstond in dezelfde tijd als de algemene relativiteitstheorie. Maar waar Einsteins theorie zich bezighoudt met de zwaartekracht, houdt de kwantummechanica zich bezig met de drie andere krachten in de natuurkunde: de elektro­magnetische kracht (de kracht die geladen deeltjes op elkaar uitoefenen), de sterke kracht (die atoomkernen bijeenhoudt) en de zwakke kracht (die zorgt dat atomen langzaam vervallen).

    De kwantummechanica heeft twee basisgedachten. Ten eerste komen grootheden, zoals energie, niet in willekeurige hoeveelheden voor, maar in pakketjes of ‘kwanta’. Elke afstand of hoeveelheid kun je uitdrukken als een veelvoud van zo’n kwantum.

    Ten tweede zegt de theorie dat een deeltje ook eigenschappen heeft van een golf. Maar je kunt die eigenschappen nooit tegelijk meten. Dat betekent dat je nooit weet waar een deeltje zich bevindt en wat het doet. Pas je die gedachte toe op de ruimtetijd, dan krijg je niet het strakgespannen laken van Einstein, maar een soort wanordelijk ruimteschuim.

    In haar dinky toy-universum stortte Parra zich op het graviton, het deeltje dat de zwaartekracht ‘doorgeeft’. ‘We hebben het weliswaar nog nooit gemeten, maar we weten dat het moet bestaan.’

    Volgens Einstein heeft het graviton geen massa. Maar Parra besloot te kijken wat er gebeurt als je aanneemt dat het die wél heeft. Wat bleek? Een enorm meningsverschil tussen kwantummechanica en relativiteitstheorie over de hoeveelheid zwarte energie in het heelal, bleek ineens veel kleiner geworden.

    Ook een andere promovendus van Bergshoeff, Thomas Zojer, knutselt met de zwaartekracht. Maar hij doet dat door Einstein even te negeren en terug te keren naar Newton. ‘Newtons experimenten met de zwaartekracht waren afhankelijk van een aards coördinatenstelsel’, zegt Zojer. ‘En daardoor zijn ze niet algemeen geldig. Maar de meetkunde om dat anders aan te pakken bestond toen nog niet.’

    Goudstukken onder het zand

    Maar nu is dat anders. Dus wat als je zíjn zwaartekrachtswetten zo gebruikt dat ze toch algemeen geldig zijn? ‘Dan wordt het mogelijk om zwaartekracht te gebruiken voor andere natuurkundige modellen’, zegt Zojer. ‘Zoals modellen die het universum beschrijven als een hologram.’ En die kun je ook weer gebruiken om meer inzicht te krijgen in de glibberige materie.

    Het zijn babystapjes, kleine puzzelstukjes die de groep van Bergshoeff in het grote geheel proberen te passen en waarmee ze stukje bij beetje dichter bij de oplossing komen van het mysterie van de zwaartekracht. Want Bergshoeff maakt zich allang geen illusies meer dat hij – net als zijn illustere voorganger en rolmodel – de revolutionaire theorie kan formuleren die de wereld opnieuw op zijn kop zet.

    Of toch?

    ‘Weet je? Einstein was de juiste man op de juiste tijd en de juiste plaats. Ja, hij was briljant, maar de tijd en de theorievorming moeten het wel toelaten om zo’n theorie te formuleren’, zegt Bergshoeff.

    En hoewel het er nu niet naar uitziet dat er een doorbraak op handen is, zou dat ook zo kunnen veranderen. ‘Het is alsof je weet dat er een schat verborgen is op een enorm strand’, zegt hij. ‘Soms kijkt iedereen dezelfde kant op, zoekt op dezelfde plek. En dan is er één iemand die – op basis van intuïtie of wat dan ook – ergens anders zoekt en ineens die goudstukken vindt die net onder het zand liggen.’

    Deze maand is het exact honderd jaar geleden dat Einstein zijn algemene relativiteitstheorie formuleerde. Eric Bergshoeff houdt op 17 november een lezing bij Studium Generale Groningen over Honderd jaar Einstein.